In der ersten Folge des neuen Podcasts elementarfragen.de erzählt Florian Freistetter von scienceblogs über seine Arbeit als Astronom. Die zwei Stunden sind recht unterhaltsam, obwohl sie mir persönlich nicht viel neues brachten. Nach 11:19 Minuten kommt jedoch der Hammer:

… es ist nicht so, dass ich mit der Theorie dann vorhersagen könnte, wer nächste Woche im Lotto gewinnt oder so, obwohl es, prinzipiell wär’s möglich, man müsste dann da so viele Variablen reinstecken, dass man dann wirklich, es eben, äh, rein praktisch nicht durchführbar ist. …

Erstaunlicherweise weist nur ein Kommentator darauf hin, dass diese Idee spätestens seit Heisenberg hinfällig ist, da man nicht alle Zustände aller Beteiligten erfassen kann. Aber selbst wenn man diese Daten hätte, könnte man die Zahlen nicht berechnen, da in den Formeln an jeder Ecke ein π oder zum Beispiel ein 1/3 auftaucht. Beides kann man in Formeln gut verwenden, wenn man aber am Ende wissen will, welche Kugel gezogen wird kann man sie nicht gebrauchen. Und weder heutige Rechner noch zukünftige Quantencomputer sind in der Lage, in endlicher Zeit π zu berechnen und diese Aussage läuft zwar auf ein ‘rein praktisch nicht durchführbar hinaus’ unterscheidet sich aber doch grundlegend.

Ein Astronom, der die Welt für berechenbar hält (und beim Alter des Universums 3 Nullen übersieht), ein Quantenphysiker, der nicht weiss, dass 95% des Universums nicht – oder nur mittels Gravitation – mit der sichtbaren Materie wechselwirkt? Ich glaube ja, die sollten sich mal wieder zusammensetzen bei einem Tee am Kamin und den Feuerhaken schwingen.

Kein Licht ins Dunkel konnte Lesch jedoch bringen, warum er an Gott glaubt. Wahrscheinlich muss man das Konzept des Glaubens verstehen um zu begreifen, warum Leute an irgendwelche göttlichen Wesen glauben. Und liest man diesen Artikel hier (inklusive der momentan über 3500! Kommentare), und erfährt, dass in den USA 10% Atheisten leben (WTF? Nur so wenige!) aber in den dortigen Gefängnissen sitzen nur 0,2% Atheisten. Ich würde mal vermuten, dass unter den Wissenschaftlern signifikant mehr Atheisten sind als 10%. Denn, wie könnte man Wissen schaffen, wenn die größte Antriebskraft nicht der Zweifel sondern die Akzeptanz ist?

Newton selbst schreibt in der Principia:

I have now set forth the two major cases of attractions, namely when the centripetal forces decrease in the squared ratio of the distances or increase in the simple ratio of the distances, causing bodies to revolve in conics, and composing centripetal forces of spherical bodies that decrease or increase in proportion to the distance from the center according to the same law — which is worthy of note. (http://plato.stanford.edu/entries/newton-principia/)

Oder kurz:

Das externe Gravitationsfeld einer sphärisch-symmetrischen Massenverteilung ist gleich der einer Punktmasse im Sphärenzentrum.

Später wurde daraus das erste von drei Theoremen, die sich aus den Gravitationsgesetzen ergeben. Das zweite und dritte Theorem beschreibt, dass ein Körper innerhalb einer hohlen kugelsymmetrischen (2. Theorem) und einer eliptischen (3. Theorem) Sphäre keiner Gravitation unterliegt. Auch, wenn ich diese Tatsache nicht in Frage stelle bin ich mir aber sicher, dass schon diese beiden Theoreme falsch formuliert sind, da ‘unterliegen keiner Gravitation’ ersetzt werden sollte durch ‘hebt sich die Gravitation aus allen Richtungen auf’.

Zurück zum ersten Theorem. Betrachten wir eine auf der Erde stehende Person. Die auf diese wirkende Kraft in Form der Gravitation wird berechnet, indem man die Masse der Erde auf einen Punkt im Zentrum des Planeten reduziert.

Diese Vereinfachung kann jedoch nach meiner Meinung nicht korrekt sein. Ein kleines Gedankenexperiment soll mein Problem damit verdeutlichen: Gesetzt den Fall, wir wären in der Lage Materie zu beamen und könnten damit einen Kubikkilometer Boden auf den Mond teleportieren. Wir beamen zuerst Boden einen Kilomenter direkt unter der Person weg. Dann messen wir das Gewicht der Person. Danach beamen wir diesen Boden wieder an seine alte Stelle. Als nächstes beamen wir die gleiche Menge Boden von der anderen Seite der Erde ebenfals einen Kilometer unter der Oberfläche weg. Wir messen wiederum das Gewicht der Person.

Wir werden feststellen, dass die Person bei unserem ersten Versuch mehr Gewicht verloren hat als bei dem zweiten Versuch. Ein Kubbikkilometer Erde in einem Kilometer Entfernung muss zwangsläufig eine wesentlich größere gravitative Kraft auf die Person ausüben als ein Kubikkilometer Erde in mehr als 12000 Kilometern Entfernung.

Einem Kubikkilometer Erde in der Nähe der Person muss also ein wesentlich größer Teil Erde stehen, der von der Person entfernt ist. Es ergibt sich daher folgende Bild.

Nach meiner Meinung müsste man die Masse also nicht in einem Punkt im Zentrum des Planeten zusammenfassen sondern in einem Punkt, der wesentlich näher an der Person liegt. Dort müsste sie darüber hinaus auch noch wesentlich geringer sein.

Daraus müssten sich verschiedene Änderung ergeben. Da Gravitation nicht instantan wirkt muss ein Gravitationszentrum, dass sich relativ zur Position des beteiligten Körpers befindet zu relativistischen Effekten in den Formeln führen . Bereits die Gesetze über den freien Fall müssten modifiziert werden, da sich durch die Änderung der Höhe eines Körpers auch die Position des Gravitationszentrums ändern würde. Auch die Berechnung der Flugbahn eines Satelliten würde plötzlich einem ‘normalen’ relativistischen Effekt unterliegen. Denn durch die Bewegung in Bezug auf den Planeten würde sich das Gravitationszentrum im Planeten permanent verschieben und diese Änderung muss durch die ‘Langsamkeit’ der Gravitation zu einer Verzerrung des Kraftfeldes führen.

Kugeln werden auf geneigten Strecken, die in einem Kreis aufgestellt sind, in der gleichen Zeit bis zum Fusspunkt diese Strecken durchlaufen.

Die Tatsache an sich ist ja schon mal eine spannende Feststellung. Aber nun kommt’s: Man stelle sich diese schiefen Ebenen als Tunnel durch die Erde vor, beispielsweise zwischen Paris und New York oder zwischen Berlin und Wellington in Neuseeland. Die Fahrstuhltechnik arbeitet inzwischen mit reibungslosen Fahrten und auch die Tunnelbauer haben es geschafft, die hohen Temperaturen im Erdinnern zu beherrschen.

Laut Galilei dauert jede Fahrt nun gleich lang wie jede andere Fahrt. Aber wie lang dauert sie denn?

42 Minuten!

(Das Diagramm kommt aus dem hervorragenden Buch: Kulturgeschichte der Physik von Karoly Simonyi [dem Vater des mehrfachen Weltraumtouristen und Entwicklers des ersten WYSIWYG-Texteditors bei Xerox Parc] (Verlag Harri Deutsch))

Ein Game-Entwickler würde nicht wesentlich anders vorgehen (dazu gibt es ein tolles Video von Jesse Schell). Selbst die Unterscheidung zwischen Vögeln und Fischen auf der einen Seite und Vierbeinern auf der anderen ist aus Sicht eines Programmierers durchaus sinnvoll.

Wesentlich abstrakter beschrieben kann man sagen, dass Gott zuerst die Kräfte und damit ein Koordinatensystem definiert hat. In diesem System hat er dann Materie positioniert. Dann folgte die Reproduktion und als letztes die Reflexion. Mittels dieser Reflexion ist es uns möglich, Kräfte, Materie, Reproduktion und selbst die Reflexion zu erkennen.

Aus der Schöpfungsgeschichte selbst wissen wir, dass Erkenntnis gleichbedeutend ist mit dem Akt des Schaffens selbst. Und tatsächlich haben wir mit Wissenschaft und Technik bis auf die Reflexion alles abbilden können. Entweder als theoretisches Modell oder als reale Produkte wie Klonschafe oder genetisch veränderte Bakterien.

Dann können wir uns doch jetzt endlich der Reflexion selbst zuwenden, oder?

Wenn Photonen auf einen Körper treffen – z.B. eine Tasse – dann wird, je nach Beschaffenheit der Körperoberfläche, ein Teil Photonen absorbiert und ein Teil so umgelenkt, dass sie in unser Auge treffen. Diese Photonen sind allerdings für unser Sehen nur indirekt entscheidend. Denn wir sind durch sie in der Lage, zur ermitteln, welche Photonen uns der Körper vorenthält. Würde die Oberfläche keine Photonen absorbieren, müssten wir entweder eine Spiegelung der Lichtquelle sehen oder rein weisses und somit diffuses Licht sehen. Dies hängt nur von der Struktur der Oberfläche aber nicht von der Farbe ab (natürlich ist die Grenze hier fliessend).

Allerdings werfen die Ergebnisse mindestens zwei Fragen auf. Denn erstens bleibt offen, wie die lichtempfindliche Fläche gestaltet ist. Offensichtlich konstruieren die Autoren eine rechteckige Fläche. Und seltsamerweise treffen am Ende der Simulation noch Photonen auf den Rand der Fläche. Allerdings kann eine Fläche nachdem sie unter den Ereignishorizont gefallen ist KEINERLEI Photonen mehr aufnehmen, denn diese müssten sich dazu auf einem Weg bewegen, der sie vom Zentrum des Schwarzen Loches wegführen würde.

Zweitens vergessen die Autoren eine besondere Situation beim Eintritt in den Ereignishorizont. Wenn ausserhalb des Scharzschilds Photonen noch entfliehen können und unterhalb Photonen eingefangen werden, dann muss es Photonen geben, die für eine beobachtbare Zeit auf einer stabilen Bahn um die Masse kreisen. Es muss demnach beim Eintritt in den Ereignishorizont eine Phase geben in der man nichts als einen ungerichteten Blitz sieht.

M.D. und ich haben daher versucht zu ermitteln, ob sie sich somit nicht sehr nahe an den Eigenschaften von Information bewegt. Auch diese verliert sich nicht, wenn sie vermittelt wurde. Und sie ist eben deswegen noch in vollem Umfang verfügbar, wenn sie ein oder x-mal vermittelt wurde.

Problematisch an dem Vergleich ist allerdings, die Tatsache, dass wir keine Informationsvermittlung kennen, die ohne eine Trägerenergie funktioniert. D.h. Information fliesst nur, wenn sie sich Huckepack auf einer Energie bewegen kann. Damit wirkt sie nicht direkt und ist endlich und kostet entweder den Gegenstand selbst oder einen anderen emittierenden Körper permanent Energie.

Insofern scheinen Gravitation und Information auf den ersten Blick nicht vergleichbar zu sein. Es sei denn, auch Gravitation würde nur über andere Kräfte vermittelt. Womit man bei Erik Verlinde und dem lesenswerten Artikel ‘On the Origin of Gravity and the Laws of Newton‘ wäre.